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新闻公告

【数学学院】2022-2023学年第一学期第五次教研活动

2022-11-02 阅读次数: 栏目:新闻公告

2022112日,吉林师范大学博达学院数学学院在综合楼1107开展了本学期第次教研活动,本次活动王书鹏老师主持,研究的内容是波动模型统计推断”,出席本次教研活动有数学学院院长陶袁、刘银萍老师、刘佳美老师、孙艳君老师、张雪婷老师、苏欣老师、刘红娇老师、姜鸣地老师、李艳老师、刘香老师、曹馨潼老师,王书鹏老师。

一、研究目的与主题

利用联合估计函数方法对模型参数进行求解并证明参数估计值统计性质

联合估计函数是在估计函数理论基础上拓展的非参数估计方法,估计函数(Estimating Functions,EF)首次出现在Godambe ],主要用以证明极大似然估计方程的最优性.随后,Godambe]陆续讨论了在不同条件下的最优估计方程,估计函数方法最终由Godambe]正式提出,在此之后逐渐被应用到各类模型.Ghahramani]在估计函数基础上提出了联合估计函数(CEF),研究的主要内容是利用联合估计函数方法对模型参数进行求解并证明参数估计值统计性质

二、研究背景与意义

随着时间序列不断完善和发展,许多数学家和统计学家对随机系数回归模型进行研究,经过不断的推理、证明与实验,发现随机系数自回归模型在拟合众多的经济、社会及自然等现象时效果较好,其中最为人们熟知的一个例子是加拿大猞猁的数据应用二阶随机系数自回归模型进行拟合时,比使用更高阶的自回归模型来拟合时的均方误差要小很多.在众多随机系数自回归模型研究当中,Nicholls的贡献较为突出,他在误差差项和随机系数互相独立的条件下,利用随机系数自回归模型(RCA)描述金融经济现象和工程中动态系统的随机干扰效应,研究了模型满足平稳遍历性的充分条件,并且研究了模型的稳定性和参数估计的相关问题,后续学者研究随机系数自回归模型提供了基础理论知识.

三、解决途径对策

第一,对于RCA模型,我们从参数估计方面入手,寻找适合的参数估计方法,对不同的参数估计方法进行比较,选择更适用于RCA模型的参数估计方法.

第二,基于海林格最小距离法或EF算法推断出RCA模型的参数估计量的渐进性质,如渐进正态性,利用假设检验知识构造合适的检验统计量,并推断出该统计量的统计特性

四、研究意义

探索最适合的模型假定和模型形式以及最优的估计参数方法是很多学者一直在做的课题,在广义自回归的基础上,创新了随机系数自回归RCA)模型.主要从RCA模型入手,基于几种参数估计方法,推断出估计参数的统计特性,为估计参数的检验提供理论基础.